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【五绝、定风波】闻清华教授发现中国古代没有科
发布于2019-03-23 04:23 点击:1895 评论:0 作者:湯安


一.




闻清华教授发现中国古代没有科学



文/湯安



先祖缺科技,

名家据此成。
清华吹万系,

胡不解方程。






读到题为《清华大学科学史系主任吴国盛:中国古代没有科学!》一文(作者  西方朔,想必是“西方的月亮才更亮更圆”的错误表达或缩写,因此姑且称之“西方才圆”),随后又看到同一才圆进一步广征博引洋洋洒洒的后续文章《深度认知中国,就从承认“中国古代没有科学”开始! 》,终于领会这位清华文盲吴教授和鼓吹者才圆意不在古代科学史研究,而是要求大家认可中国古代没有科学,以史之耻,好当西方古代科学的跪拜生。


科学来自不断发展验证,因此今人眼里的真正科学很难存在于古代。不知道清华大学为何设立这么一个不伦不类的科学史系去推广偏知偏信的虚无历史,或许是为了充分利用招牌扩大招生而一路设立下去清华文学史系,清华哲学史系,清华军事史系,清华进化史系,清华造假史系,清华梁效史系?


我对这种出类拔萃到犄角旮旯里去的科技史研究有两点感受,一是欣慰终于也有人关注古代东西方“不同科学”(或者科技,杂感简短,不细分二者)的历史问题;二是忧虑西方才圆的这两篇采访文题不符,根本没有证明西方古代到底有没有科学。两篇充满惊叹号叠加的吹嘘清华吴主任的旷世发现的文章里面谈论的更像是算术哲学贸易和中国满是缺陷与西方一切健康之类的媚颜老套话题。除了论者一副复杂面孔地五体投地叩头如米状愈发卑微猥琐,并无其它新意,甚至没看出才圆和不见二两干货的清华吴教授学到西方通常更加賊亮一些的逻辑技法。


如果中国古代没有科学,中国领先世界两千年的古代天文学和星宿周期算法为何十分精确?张衡祖冲之他们又为何远远早于西方成为人类最早的科学象征和课代表?中国古代数学又是如何至少领先世界一千年?如果西方自古就有东方所没有的科学(尚不知吴主任研究的是西方古代不能踏脚的豆子地里的还是不会出现的浩瀚巨著羊皮卷里的科学),那么西方今天这种与其古代迥然不同的的科学算不算是真正的科学?


或许这位灌水杂文累累、主张“让科学回归人文” (这种奇葩言论恐怕只有自由到能够颠倒黑白的梁效才想得出来,即使小学生也人人知道科学回归的只能是客观规律而不可能以人文的好恶为转移,更不可能把科学回归到人文范畴)的吴教授还是专心搞好清华的老本行严谨的理科学习比较合适,治学方面也不妨学习一下最近Nature杂志所纪念的清代年青女天文学者王贞仪的严肃认真研究精神。而且吴童鞋需要重新培训正确的科学观,强制戒除自我吹嘘浮夸啰嗦四处伸手的治学风格,如果下回还能请一个至少文字平和的西方才圆来发文吹捧自己的旷世发明,以免一惊一乍字里行间惊叹号满天飞就更好了。这类热衷于戏说历史的假学者们的一个共同特征是因为写的人青面獠牙,阅读者只好诘屈聱牙。结果是累及读者无辜的牙齿们。至于清华北大,如果总是充斥着这样文盲级别的教授主任,它们像今天这样大幅度跌出国际大学甚至亚洲大学排名榜单的事情就会不断发生。


后补:本文发表几天后看到不少批驳清华大学吴主任的网文,这里引用其中一篇反驳吴主任的《中国人真的没有“逻辑思维”吗?》评论文章的最后一段:



那些敢说“中国古代只有技术,没有科学”的人,非蠢即坏,或又蠢又坏。坏的不提,蠢的首先就没真正理解技术与科学之间的“逻辑”辩证关系。

事实上,“古希腊”和“西欧文艺复兴”可以用20个中文字概括:

希腊本无国,
雅典亦非城;
本来无文艺,
何以言复兴?

过去500年欧美“科学技术”后来居上,反超中国是事实。特别是17-18世纪以后,华夏文明万年积累的科技成果和史哲文艺,随造纸和印刷术,通过各种途径传播到整个欧洲,人类数学和“科学”在整个欧洲迎来大发展。如果给这种后来居上的发展,非要找个所谓的“文化差异”的因素,也许就是拉丁字母符号表达代数几何比中文字更方便,相对更容易普及和交流,仅此而已。别忘了:如果没有造纸和印刷术的普及,依靠昂贵的羊皮和几块假造的石碑,字母文字永远无法完成大面积统一读写和普及,更别提发展和交流数学与科学。

整个欧洲数学和科技群星闪耀,百花齐放的时期,中国数学和科学确实不进反退,一落千丈。然而,因此而要求中国人千秋万代,永远接受以全盘山寨编造的“古希腊和文艺复兴”等中古伪史,显然别有用心。实际上,莱布尼兹和牛顿等人非常清楚:启蒙欧洲,为欧洲数学和科技(《永乐大典》)提供肩膀的巨人全部来自中国:比如老子,墨子,张衡,祖冲之,刘焯(他的二次插值法被冠名“牛顿插值法”),王文素(明代有导数微分内容的《算学宝鉴》作者)等等等等。必须承认:400多年编造的“古希腊”和“西欧文艺复兴”等伪史,通过文化传媒给世人传销洗脑,几乎不存在死角。还好,正在跳出这个人类空前绝后传销陷阱的中国人越来越多。

“逻辑学”=logi学=老子学(广州话音),绝非虚言。至少从老子,到传教士和莱布尼兹,再到黑格尔的传承关系,比“古希腊穿越2000年,然后被文艺复兴”更符合历史“逻辑”。强烈建议懂“逻辑”的中国人:要么永远给“逻辑”打上引号,要么继续顶礼膜拜“古希腊和文艺复兴”的 “科学理性逻辑”。




二.






与古希腊哲学数学不分家的起源不同,中国古代算术和哲学几乎总是分门别类各自进行自己的发展轨迹。而且不仅远早于西方数学的起源,还一路保持领先西方上千年的时间,这种发展一直延续到隋唐时期。虽然在那之前祖冲之的高峰之后有过式微,经过唐宋再次达到高峰。明代中西方合作编辑几何原本带来又一次中国数学高峰。那次合作带给西方中国古代数学知识的影响和推进远大于对中国自己的推进作用,而不是今人所误以为的是“西方先进数学对中国古代数学的推动”。


随着清朝的到来中国古代再也没有进入数学和其它自然科学的大发展阶段,逐渐于近代被西方超越,整个国家也成了因为落后而备受列强掠夺瓜分的牺牲品。


文学为精神之寓,哲学为诸学之首,数学为科学之母,三者兼长,国为之兴旺,人为之通达,事为之预立,善举恶伐,百花齐放。


近代科技的发展带来数学的大发展,看到下面两篇回顾中国古代数学史的文章,拙填一首。


(需要说明的是许多中国近代数学家在第二文中没有提到,幸好有同行读者补充,如冯康,吴文俊,周伟良,丘成桐,萧荫堂等等。可以预期中国海内外数学家会不断带来新的数学成就)。







【定风波】  易经算史



文/湯安



伏戏阴阳易卦瑰,

绵延秦汉九章徽。

缀术暅冲秋夜里,惜遗。

算经缉古雨霏霏。


贾宪算程千万法,规画,

九韶公式理相随。
光启凉庵利马窦,架构。

光流淌葆光回。




附几首以算入诗的古诗作品。



慕容承携素馔见过


唐  王维


纱帽乌皮几,闲居懒赋诗。
门看五柳识,年算六身知。
灵寿君王赐,彫胡弟子炊。
空劳酒食馔,持底解人颐。


大社观献捷诗


唐  白居易


题注:以功字为韵,四韵成。元和二年十一月四日,自集贤院召赴银台候旨。五日,召入翰林,奉敕试制书诏批答诗等五首。翰林院使梁守谦奉宣宜授翰林学士,数月,除左拾遗。



淮海妖氛灭,乾坤嘉气通。
班师郊社内,操袂凯歌中。
庙算无遗策,天兵不战功。
小臣同鸟兽,率舞向皇风。



咏史二首 其一


唐  张祜

汉代非良计,西戎世世尘。
无何求善马,不算苦生民。
外国雠虚结,中华愤莫伸。
却教为后耻,昭帝远和亲。


送僧之毗陵


宋  徐集孙


无意坐林丛,云飞天四空。
禅心包影外,客梦橹声中。
胜负机何密,穷通算尽工。
此行应不错,知遇有诗翁。



次韵公定世弼登北都东楼四首 其四


宋  黄庭坚


汉皇勤远略,晚节相千秋。
不足中原地,犹思一战收。
圣朝方北顾,斜日倚东楼。
庙算知无敌,寒儒浪自愁。





转载:人类数学简史



前言:  探讨数学史,如果脱离对华夏天文历法至少连续数千年传承发展(精益求精的观测,忠实的纪录,统计和计算,对年历,月历和日历(特别是对年周期精益求精的观测和精算)不定期的升级修正和重启新历法)的深入研究,那么,人们很可能陷入"欧几里得一人独著13卷几何原本,不知何国何人用昂贵的羊皮,一字不漏传抄2000多年"(湯安注:这句指的是以所谓亚里斯多德的那部老子道德经同时代的欧洲三百万字巨著羊皮卷孤本为凭证的欧洲文明证据,几千年下来中间没有一部注释和研究文章,没有传抄本,连西方自己也没有说得通的解释亚氏何以获得那么多的书写羊皮,而且一路保存至今不发生破损。实际上从古希腊到古埃及,造假往往是历史的同意词)的传销陷阱,难以自拔。



1. 华夏古人率先进入农耕定居,有相对稳定食物来源的生活。农业生产的需要,刺激结绳纪事计日计时的发展(一日一小结,五日或十日一大结)。以冬至和夏至为标杆,经过连续几个四年统计,初步定年周期为365.25天。

2. 1987年颛顼故里河南濮阳发掘的6500年前的墓葬,惊现用海贝(当时的钱?)摆放的“东青龙、西白虎”星座图案和北斗图案; «周易»中有对"东方青龙"星座位置随时间变化的描述;曾侯乙墓中的漆箱盖上“东青龙、西白虎、北玄武和南朱雀,外加北斗图案”与前两者一脉相承。再加上中原和良渚等地遗址中天文玉器琮璧璇玑和相关古文献记载,这些充分说明:华夏古圣先贤至少在6500年前就开始有细致的社会分工,有专业团队制造天文观测设备,三班倒观测日月星象,用球面几何投影画出平面星图。(所谓的“古希腊星座图”源头在此,而不是在欧洲近代骗子采用的古籍作坊里。)

3. 《周髀算经》(包含与天文历法相关的数学内容)连续传承数千年至今。

4.  墨子团队的《墨经》包含几何名词的准确定义和命题(所谓“几何原本”的源头之一)。

5. 《九章算术》(包含工程,资源分配和税赋等涉及的应用代数和平面立体几何的各种算法)

6. 南朝祖冲之父子在刘割圆术(极限和微积分雏形)的基础上,用手工算筹精算出圆周率在3.1415926—3.1415927之间。父子著《缀术》失传。很多人可能不明白为何祖冲之父子要费九牛二虎之力把圆周率算到如此精确:他们把之前沿用数千年的年周期均值365.25天,第一次测算修正为365.2428天(相对偏差达秒级)。要完成这项工作,不但需要极精确的圆周率,而且至少还有两条必不可少:1. 连续多年对冬至前后几天正午晴好时,标准华表(日晷或日规)日影长度的精确测量和插值计算;2. 度量衡标准工具的精良制造水平。这些也是可以用来戳穿一切欧洲南美中古伪史和胡编滥造天文历法(比如“古希腊罗马儒略历和玛雅历法”等等)的关键点之一。

7. 隋代天文学家刘焯考虑到了日、月视运动的不均匀性,创立了等间距二次差内插法(现被嫁接冠名为“牛顿”插值法)。



8. 南宋杨忠辅主持修订的《统天历》,在前人的基础上,确定当时年周期均值为 365.2425 日(正好是目前世界通用的数值)。

9. 明代王文素的《算学宝鉴》包含导数和微分的内容,也是当时应用数学算法的巅峰之作。

10. 郑和舰队环绕各大洲海岸线,完成人类第一次测绘全球。资料汇总后拼接成为最早的世界地图《坤舆万国图》(利玛窦可能参与,但全套资料绝非他学雷锋从西欧带来的,因为郑和舰队以后,他来中国之前,没有任何其他国家或组织有能力环绕美洲大陆完成测绘。)15世纪初,郑和舰队以“过洋牵星术”为主的人类第一套全球定位系统,多次近30000人的超级大航海系统工程,(包含造船,各类机械和船舰通讯等多个子系统工程)是代表人类数学和科技结合的第一个最高巅峰。

11. 17世纪初,利玛窦与徐光启和李之藻等人里应外合,“2400年前欧几里得独著的《几何原本》”横空出世。(部分定理证明也许有中世纪阿拉伯人的功劳,有待确证。)很可惜,一直被人们津津乐道至今的“欧氏公理体系”在“哥得尔不完备定理”面前早已原形毕露。



12. 明清改朝换代,是中国数学科技走向衰落和相对落后的转折点,也是欧美精英在几百年间完成数学科技反超中国的重要时期(中国造纸和印刷术传播到西欧是最关键因素之一),更是满清崇洋抑汉,篡改明史,欧美疯狂编造世界中古伪史的关键时期。

13. 牛顿以权谋私,将莱布尼兹用拉丁字母表达的微积分发明权占为己有。多年后,数学界把现代微积分发明权归为牛顿和莱布尼兹“同时发明”。

……



当然,近代欧洲数学大师辈出的时期,中国数学确实相对一落千丈,但不能因此而要求中国人千秋万代,永远接受以全盘捏造的旧约为总纲的“古埃及古希腊,穿越2000年,以古希腊为复兴对象的文艺复兴”等中古伪史。实际上,作为近代大师的莱布尼兹和牛顿等人非常清楚,为欧洲启蒙,为欧洲数学和科技(《永乐大典》)提供巨人肩膀的那些人类科技之祖全部来自中国:比如墨子,张衡,祖冲之,刘焯,王文素等等等等。



三.



四大发明,在中国确实不值得一提

有人说,四大发明与科学无关,属于比科学低一个层次的技术。技术发明与科学无关?说这话的人,绝对属于宗教狂热分子,完全没有科学头脑!比如火药吧,其中的配比,是不是经过科学实验得来?这个过程本身,是不是科学行为?比如导航罗盘吧,其中更是融天文地理等于一炉,学问大着呢!肆意否定、贬损四大发明的,多是狂热的宗教徒:希腊罗马教徒。在狂热的宗教徒那里,是没有道理可讲的。在他们看来,所有的高大上的东西一定是西方的,那是必须的。

近几天,因为某大学的一件事儿,“四大发明”炒得很火。有人甚至宣称:“四大”是否由中国发明、是否很牛,属于学术探讨。

我以为,这不是学术探讨问题,而是是否好好读过书、是否有基本的逻辑思维能力的问题,是否希腊罗马教教徒的问题。

我以为,四大发明,确实不值得一提。但是,有人说四大发明的知识产权不属于中国,那就有点胡言乱语了。

有人说,欧洲人发明的、后来广泛使用的是黄火药,中国发明的是黑火药,所以,火药的发明权不属于中国。按照这个逻辑,如果量子计算机普及了,那么,当今的计算机便不够格叫计算机?如果儿女的身高、长相,与父母不一样了,是不是可以不认父母?

有人说,中国的指南针不具备导航功能,西方人用于导航。这就太无知了。如果连中国年龄稍长普通渔民熟知的针经都没听说过,连这方面的基本读物都没学习过,就敢于跑出来高谈阔论天下事,那就不只是无知的问题了。

有人说,中国是雕版印刷为主,活字印刷并未普及;而西方人的活字印刷术是独立发明的。中国古人酷爱一边读书一边享受书法美,所以热衷于雕版印刷书籍。这丝毫不影响活字印刷的祖师爷是中国,道理很简单,今人酷爱书法家的原作,丝毫不影响电脑和电子打印机的发明权。

有人说,古埃及人就发明了纸,叫做莎草纸。莎草纸与中国发明的纸,是有着本质区别的。道理很简单,兽皮也可以御寒,棉衣也可以御寒,但是,兽皮能叫做衣服吗?

除此之外,还有更奇特的逻辑。

有人说,四大发明与科学无关,属于比科学低一个层次的技术。

技术发明与科学无关?说这话的人,绝对属于宗教狂热分子,完全没有科学头脑!

比如火药吧,其中的配比,是不是经过科学实验得来?这个过程本身,是不是科学行为?

比如导航罗盘吧,其中更是融天文地理等于一炉,学问大着呢!

肆意否定、贬损四大发明的,多是狂热的宗教徒:希腊罗马教徒。

在狂热的宗教徒那里,是没有道理可讲的。在他们看来,所有的高大上的东西一定是西方的,那是必须的。

我一直认为,所谓的“四大发明”,在中国历史上,不值得一提。因为,古代中国太发达了。中国古代在天文历法、水利学、城市建设等各个方面取得了重大成就,社会、经济、军事、工业、农业、商业、教育水平,和百姓生活质量,都大大领先于世界。因此,当今的西洋专家们,动不动便称古代中国为世界经济的发动机。

中国古代的重大发明创造,远不止于“四大”,而且这“四大”在古代中国的发明创造中,排不上号,至少排在很后面。

中国人的发明,涉及衣食住行,涉及我们日常生活的方方面面,我们一分钟也离不开。

不信?咱只说吃的:

1、米饭、米酒、包子、油条、饺子、面条、豆腐、豆浆……

2、中国菜、中国汤、中国羹、中国调料……

3、锅、碗、瓢、盆、碟子、汤匙、筷子……

4、中国培育出的无以计数的农作物,从主粮,到菜蔬,到零食,到瓜果……

今天,中国人无论到了哪儿,只要是脑袋没有问题,都会念念不忘中国美食。

今天的中国人跑到西方,如果没法混,只要开个餐馆,就能养活一家人。

中国美食,是不是一项伟大的发明?

与美食相关的瓷器,赚尽了西方人的银子,是不是一项伟大的发明?

仅就饮食而言,西方人的科学精神、工匠精神体现在哪?就那长面包、短面包?就那撒把盐煮的冒血丝的玩意?

茶叶,不仅赚尽了西方人的银子,还为美国的诞生做出了直接贡献。如今,某些洋奴,拒绝喝茶,把喝咖啡当先进生活。事实上,咖啡,也与西方人没有一毛钱的关系,而是西方人从埃塞俄比亚学过去的。

“丝绸之路”这个词儿,如今很火爆。必须知道,这个词儿,是洋大人创造的,主要指自汉朝以来,中国联通欧洲的贸易之路。

号称自古玩“商业文明”的欧洲人,为什么偏偏称之为“丝绸之路”呢?原因很简单:中国出口到欧洲的是丝绸,从欧洲进口的是黄金。

据欧洲人说,想当年,欧洲人用黄金,换取换取同等重量的中国丝绸。即一克丝绸价值一克黄金。

当然,中国出口到欧洲的,远不止丝绸。

比如,中国生产的铁,在欧洲也能卖出好价钱。不是说欧洲是“工业文明”吗,怎么,连铁也要从中国进口啊?

嗯,欧洲确实是商业文明,啥都不会做,一切靠买。

所以,这条商道,只能叫做“丝绸之路”,如果称为“黄金之路”,欧洲人脸上总归不太好看吧。

代表古代欧洲自古科学的,难道就是:挖金矿、炼黄金、造金币,用黄金换取一切?

直到16世纪,西方的国王贵族都是文盲,而中国城乡书声琅琅,到处是书店图书馆。难道,欧洲的文盲,充满了科学精神?

19世纪时,西方人只能靠卖奴隶抢劫为生,而中国人吃得好穿得好还有闲钱耍。难道,贩卖奴隶欧洲人,充满了科学精神?

19世纪时,西方人与中国人做生意,总是赔得一塌糊涂,只能靠向中国贩毒。难道,武装贩毒欧洲人,充满了科学精神?

直到鸦片战争爆发那一刻,在中国面前,代表欧洲的“自古科学”的,一是白银,二是鸦片。

1795年,乾隆皇帝在给英王信中说:“天朝物产丰盈,无所不有,原不藉外夷货物以通有无”。某些人以为乾隆皇帝是 “闭关自守”吹牛皮,此乃大缪。有洋大人编写的《剑桥中国晚清史》为证:

【“1760年以来,外国人通过广州参加中国贸易已经完全有了基础,但是它并不意味着外国对中国的入侵已达到了使欧洲的海上贸易和中国国内的内陆贸易进行接触的程度。的确,后者在产品的数量和质量上往往超过欧洲的商品。中国从外国得到的是原棉、白银以及通常是销路不佳的毛织品,而输出的则是昂贵的茶叶、丝绸、瓷器、漆器和其他手工业产品。1840年以前,这类贸易在中国国内增长仍然无法统计。”】

看见没?1840年时,中国产品在数量和质量上都超过欧洲的商品;中国出口的是工业制品,进口的呢,是欧洲人送来的白银、原材料。

于是,欧洲人推出了代表科学精神和工匠精神的经典产品:鸦片,即毒品。

随后,又用上了枪炮,政府组织的武装贩毒,于是,欧洲人胜利了。

至今,最能代表西方的科学精神的,大约就是枪炮了。

近些年来,为了证明西方自古高大上、中国自古不科学,学术界、舆论界一直在炒作一个著名的“李约瑟难题”,具体内容是:

【“广义地说中国的科学为什么持续停留在经验阶段,并且只有原始型或中古型的理论如果事情确实是这样,那么在科学技术发明的许多方面,中国人又怎样成功地走在那些创造出著名‘希腊奇迹’的传奇式人物的前面,和拥有古代西方世界全部文化财富的阿拉伯人并驾齐驱,并在3~13世纪之间保持着一个令西方望尘莫及的科学知识水平?中国在理论和几何学方法体系方面所存在的弱点,为什么并没妨碍各种科学发现和技术发明的涌现?中国的这些发明和发现往往远远超过同时代的欧洲,特别是在15世纪之前更是如此。欧洲在16世纪以后就诞生了近代科学,这种科学已经被证明是形成近代世界秩序的基本因素之一,而中国文明却未能在亚洲产生如此相似的近代科学,其阻碍因素是什么?另一方面,又是什么因素使得科学在中国早期社会比在希腊或欧洲中古社会中更容易得到应用?最后,为什么中国在科学理论方面虽然比较落后,却能产生出有机的自然观?”】

不知何时,这些话被它归纳为“李约瑟难题”五个字。在《社会科学大词典》中,对这五个字是这么定性的:

“科学史研究中的一个概念。也称中国近代为什么没有发生科学革命的原因。”

竟然是个“概念”,貌似和“哥德巴赫猜想”类似的大课题啊!

这五个字,和前些时某洋大人的伪学术“X细胞”一样,仅2018年,在国内中文期刊上,就刷出了10篇“论文”。

四大发明,在中国确实不值得一提

李约瑟的这段话,大致是这么个逻辑和内容:

1、(似乎,或者假设)中国古代只有经验,没有科学(理论);

2、(如果1成立的话)中国凭什么超越希腊(基于假设:古希腊理论超牛)?

3、(不知怎的,1已经成立了)中国凭什么超越希腊阿拉伯(基于假设:古希腊理论超牛,而阿拉伯又继承了古希腊的一切)?

4、(1已经成立了)中国凭什么直到15世纪以前,一直远远领先于欧洲?

5、(1已经成立了)到底是什么原因制约了中国的科学发展?

6、(1已经成立了)为什么中国科学成果应用大大领先于世界(因为存在着中国社会一直比西方繁荣的事实)?

7、(1已经成立了)中国的有机的自然观,又是如何产生的?

不难看出,李约瑟通过一个“广义地说”,和一个“如果事情确实是这样”,做出了这样一个假设性的结论:中国自古没有科学,或者中国科学千年停滞,始终原始。

这就是说,李约瑟的学术套路是:先假定中国自古没有科学,然后,基于这个假设,通过大胆地联想与夸张的推理,弄出了一个“难题”来。

其实,李约瑟同时还有一个隐秘的假设:古希腊文明不仅存在,而且几何学超级牛,比中国牛得多。

李约瑟说中国没有科学,指的是,和古希腊相比,“中国在理论和几何学方法体系方面所存在的弱点”。

更加奇妙的是,李约瑟一边说中国没有科学理论,一边又说中国有“有机的自然观”!这个“有机的自然观”是啥?不就是有机的自然哲学吗!有机的自然哲学,不就是先进、科学的自然哲学么!其本身难道不是科学的理论?

前面弄清了李约瑟难题的立论基础,我们再来看,鼓吹“西方自古牛逼、中国自古不行”的“专家”们,平时在忙乎啥。

我总在说,若要谈中国古代如何,请先读几遍二十四史之后,再开口。当然,仅读过二十四史,是远远不够的。

遗憾的是,近些年来,似乎是越不读书而敢于胡说八道的人,越是得势,越是红得发紫。

比如,一位整天混江湖的“学人”易某天,连《史记》、《汉书》都没有读过,就跑到电视台开讲坛,大讲汉史,讲汉高祖,宣称汉高祖刘邦是家里兄弟中的老幺,没有弟弟。

事实如何呢?

《史记.楚元王世家》一开篇就说:“楚元王刘交者,高祖之同母少弟也,字游。”

《汉书.楚元王传》一开篇就说:“楚元王交字游,高祖同父少弟也。”

瞧,在《史记》、《汉书》中均专门有一卷专门为汉高祖的这个弟弟立传。

如果读过一遍《史记》、《汉书》的人,会不知道这个?

如果读过两遍以上的《史记》、《汉书》的人,会不牢记这个?

这样的不读书的著名“学者”,这些年来,竟混得风生水起,不仅在写中外比较的史书,大搞签名售书,而且到处混热闹场所,宣称中国自古不科学。

这样的专家教授为数不少,关于中国自古不科学的谬论,几乎要变成真理了。

中国自古不科学?

这个世界上,唯独中国有官修的连绵二千年的科技发展史!

翻开二十四史,连篇累牍地关于天文历算的记载,这些内容是不是科学?连篇累牍的关于水利工程的记载,是不是科学?连篇累牍的关于食货的记载,是不是科学?

天文学、数学、水利学、农学等等,不是科学?

中国的历算、水利、农业持续进步,不是科学的进步?

那么,这个世界上,除了中国,有哪一个国家,有持续不断的、官方修订的科技发展史的记载?

答案只有一个:没有!

既然只有中国有正儿八经的科学史,为何反倒说中国自古不科学,自古不重视科学?

没读过《史记》《汉书》的“学者”如此说,也就罢了!

难道,说这些话的“专家”,都没有读过二十四史?

如果连二十四史都没有读过,又凭什么敢信口开河?

某些不学无术的专家,一边胡说中国自古不科学,一边把一个靠行贿、欺诈混江湖的利玛窦吹成神仙一般。

因为对西方历史的无知,不学无术的专家们宣称,利玛窦给中国带来了西方先进的天文学知识。事实上,西方自古就没有天文学,直到中国明朝灭亡,整个欧洲,连天文台都没有!而且,荒唐到令人难以置信的是,连罗马帝国的儒略历的历史,都是伪造的!(详情点击:1罗马帝国有历法吗?2利玛窦,一尊建立在沙漠上的洋牌坊

如此不堪的西方,哪来先进的天文学知识?利玛窦之流到了中国,除了当小学生,便是当小偷,偷偷地把中国的一切知识,运到西方。其结果是,引发了西方的启蒙运动---全面学习、模仿中国的运动。

明朝末年,西洋和尚利玛窦手捧《几何原本》,到中国来推销,遭到中国的士大夫冷遇。

这到底为什么?因为,一方面,这很可能是从中国抄袭的;另一方面,千年前唐代国子监的数学教材“算术十经”,就比这高深多了。

要说清算术十经,太复杂。

宋代学者沈括,比利玛窦早五六百年。为了论述简便,我直接引用的沈括《梦溪笔谈•技艺》中的三段话:

【“造舍之法,谓之《木经》,或云喻皓所撰。凡屋有三分。自梁以上为上分,地以上为中分,阶为下分。凡梁长几何,则配极几何,以为榱等。如梁长八尺,配极三尺五寸,则厅堂法也,此谓之上分。楹若干尺,则配堂基若干尺,以为榱等。若楹一丈一尺,则阶基四尺五寸之类。以至承拱榱桷,皆有定法,谓之中分。阶级有峻、平、慢三等,宫中则以御辇为法:凡自下而登,前竿垂尽臂,后竿展尽臂为峻道;(荷辇十二人:前二人曰前竿,次二人曰前絛,又次曰前胁;后一人曰后胁,又后曰后絛,未后曰后竿。辇前队长一人,曰传倡;后一人,曰报赛。)前竿平肘,后竿平肩,为慢道;前竿垂手,后竿平肩,为平道;此之谓下分。其书三卷。近歳土木之工,益为严善,旧《木经》多不用,未有人重为之,亦良工之一业也。”
“审方面势,覆量高深远近,算家谓之“叀术”, 叀文象形,如绳木所用墨斗也。求星辰之行,步气朔消长,谓之“缀术”。谓不可以形察,但以算数缀之而已。北齐祖暅有《缀术》二卷。”
“算术求积尺之法,如刍萌、刍童、方池、冥谷、堑堵、鳖臑、圆锥、阳马之类,物形备矣,独未有隙积一术。古法,凡算方积之物,有立方,谓六幂皆方者。其法,再自乘则得之。有堑堵,谓如土墙者,两边杀,两头齐。其法并上下广,折半以为之广以直高乘之,以直高以股,以上广减下广,余者半之为勾。勾股求弦,以为斜高。有刍童,谓如覆斗者,四面皆杀。其法倍上长加入下长,以上广乘之;倍下长加入上长,以下广乘之;并二位,以高乘之,六而一。隙积者,谓积之有隙者,如累棋、层坛及洒家积罂之类。虽似覆斗,四面皆杀,缘有刻缺及虚隙之处,用刍童法求之,常失于数少。余思而得之,用争童法为上位;下位别列:下广以上广减之,余者以高乘之,六而一,并入上位。假令积罂:最上行纵横各二罂,最下行各十二罂,行行相次。先以上二行相次,率至十二,当十一行也。以刍童法求之,倍上行长得四,并入下长得十六,以上广乘之,得之三十二;又倍下行长得二十四,并入上长,得二十六,以下广乘之,得三百一十二;并二位得三百四十四,以高乘之,得三千七百八十四。重列下广十二,以上广减之,余十,以高乘之,得一百一十,并入上位,得三千八百九十四;六而一,得六百四十九,此为罂数也。刍童求见实方之积,隙积求见合角不尽,益出羡积也。履亩之法,方圆曲直尽矣,未有会圆之术。凡圆田,既能拆之,须使会之复圆。古法惟以中破圆法拆之,其失有及三倍者。余别为拆会之术,置圆田,径半之以为弦,又以半径减去所割数,余者为股;各自乘,以股除弦,余者开方除为勾,倍之为割田之直径。以所割之数自乘倍之,又以圆径除所得,加入直径,为割田之弧。再割亦如之,减去已割之弧,则再割之弧也。假令有圆田,径十步,欲割二步。以半径为弦,五步自乘得二十五;又以半径减去所割二步,余三步为股,自乘得九;用减弦外,有十六,开平方,除得四步为勾,倍之为所割直径。以所割之数二步自乘为四,倍之得为八,退上一位为四尺,以圆径除。今圆径十,已足盈数,无可除。只用四尺加入直径,为所割之孤,凡得圆径八步四尺也。再割亦依此法。如圆径二十步求弧数,则当折半,乃所谓以圆径除之也。此二类皆造微之术,古书所不到者,漫志于此。”】

第一段,讲的是“几何”知识的应用问题,简要介绍了宋代流传的一部房屋建筑学专著《木经》,即几何学成熟地应用于实际的书。

换句话说,宋朝的普通木工,都精通某些人以为高大上的几何学。

第二段,讲的是当今的“数学”问题,说的是:最晚在宋代,数学已经细化为两大专业:一为“审方面势,覆量高深远近”的叀术,为几何学;一为“不可以形察,但以算数缀之”的缀术,为代数学。

换句话说,中国数学早已进入高大上的轨道了。

第三段,讲的是各种复杂的几何学问题:刍萌为楔形体;鳖臑是底面为直角三角形的一种锥体;阳马为四棱锥;立方为正方体;罂为腹大口小的容器;隙积术则是研究高阶等差级数求和的问题-----用代数学解决几何问题----在算术十经中,这种趋势就越来越明显。

这就是说,中国的数学,早已大大超越“几何学”,进入数学发展的新阶段了。这,不正是世界数学发展的方向吗!

古人著述,皆惜墨如金,所以,西洋人称为“皇冠上的明珠”的“毕达哥拉斯定理”,沈括懒得谈,因为太小儿科了,宋朝私塾里的孩童都懂。

直到利玛窦去世,欧洲人都还没有人涉及沈括研究的“隙积术”问题呢!

明朝中国,需要利玛窦来推销的“几何学”?在中国,利玛窦除了好好学习,当小学生,还能干什么?

利玛窦还跑到中国推销笔算技巧呢!要知道,当时中国私塾的幼童,都会用算盘玩加减乘除了。

知道算盘吗?

四大发明,在中国确实不值得一提

发明算盘,就是一项极其伟大的数学成就,怎么评价,都不过分。在专家们的刻意忽视下,这项成就几乎被彻底湮没了。

在电子计算器普及前,这就是计算机需要怎样的数学理论基础,才能发明这样的计算工具!

就在三十年前,在儒家文化圈,典型如中、日、韩,人们主要依靠算盘,轻松高效地进行复杂的计算工作。一个小学没毕业的人,也可以完成西方高中、甚至大学生才能做的计算工作。

古代中国数学如何?

数学不行,还要高谈什么“科学”,那一定是脑袋有问题!

据说,西方“科学”,喜欢玩“实证”,据说凡是未经实证的都不是科学。所以,西方热衷于玩据说是非常高大上的“双盲实验”。

现在,我们来点“实锤”。

遗憾的是,一旦来真的,古代西方立马不好玩。

耍嘴皮子,吹嘘西方古代几何学如何牛,很容易;拿出能验证西方在几何学牛逼的实证,那就难了!事实上,什么欧几里得,什么亚历山大里亚,纯属子虚乌有的神话故事,只有不读书的专家学者当真。详情点击:重播:科学证明,古埃及史、古罗马史,都是伪史

耍嘴皮子,贬低中国古代几何学如何差,很容易;否定中国古代几何学的客观成就,那就难了。

根据史书记载、现实的历史遗存,可知,最晚在春秋战国时期,我们的祖先,便广泛使用“几何学”来治理国家、发展生产、改善生活了。

绘制地图、统计人口,合二为一,即为版籍,是治理国家的基础。

兴建水利工程,以利于灌溉,改善交通,是发展经济改善民生的基础。

实现这两项,仅仅捧着《几何原本》吹牛皮是不行的,那得真功夫。

先说地图。

中国有个著名的成语:图穷匕首见。这个图,指的就是地图。

《汉书.地理志》曰:

【“昔在黄帝,作舟车以济不通,旁行天下,方制万里,画野分州,得百里之国万区。......而太昊、黄帝之后,唐、虞侯伯犹存,帝王图籍相踵而可知。......秦遂并兼四海。以为周制微弱,终为诸侯所丧,故不立尺土之封,分天下为郡县,......汉兴,因秦制度,崇恩德,行简易,以抚海内。至武帝攘却胡、越,开地斥境,南置交阯,北置朔方之州,兼徐、梁、幽、并夏、周之制,改雍曰凉,改梁曰益,凡十三部,置刺史。”】

中国从黄帝时代,便开启了划野分州,随即诞生了图籍,即地图和人口统计数据,实现了规范的社会治理。秦朝据此设郡县,汉朝据此设十三州、置刺史。

唐贾耽《进九州图并别录通录表》:

【“臣闻楚左史倚相能读《九邱》,晋司空裴秀创为六体;《九邱》乃成败之古经,六体则为图之新意。”】

最晚在三国以前,中国便已经有了高度成熟的地图学理论。至于沈括所说的古已有之的飞鸟图,其实就是基于古代天文地理一体的画野分疆理论而制作地图的方法。

1、战国时期

四大发明,在中国确实不值得一提

秦国的放马滩地图

2、汉初

四大发明,在中国确实不值得一提

马王堆汉墓的等高线地图

3、宋代

四大发明,在中国确实不值得一提

禹迹图

地图绘制,需要怎样的科学基础?

第一,动辄数万平方公里,甚至数百万平方公里的地图,是测绘出来的吧?

第二,等高线地图,测绘也还比较复杂吧?

第三,地图有比例尺、坐标图吧?

如此等等。

面对这些问题, 某些不读书的专家学者不妨说说,完成上面的地图,需要怎样的“几何学”理论与实践?

再说水利工程。

《史记.河渠书》说:

【“自是之后(指大禹治水之后),荥阳下引河东南为鸿沟,以通宋、郑、陈、蔡、曹、卫,与济、汝、淮、泗会。于楚,西方则通渠汉水、云梦之野,东方则通沟江淮之间。于吴,则通渠三江、五湖。于齐,则通菑济之间。于蜀,蜀守冰凿离碓,辟沫水之害,穿二江成都之中。此渠皆可行舟,有馀则用溉騑,百姓飨其利。至于所过,往往引其水益用溉田畴之渠,以万亿计,然莫足数也。”】

司马迁说,自大禹治水以来,中国的各种水利工程不断。在春秋战国时期,从南方的吴国、楚国,到东方的齐国,从北方的三晋,到西边的秦国,到处都有大型的、卓有成效的水利工程。

1、战国时期

四大发明,在中国确实不值得一提

都江堰工程

2、秦朝

四大发明,在中国确实不值得一提

秦始皇组织完成的灵渠工程

3、隋唐

四大发明,在中国确实不值得一提

大运河

实施如此规模浩大的工程,需要怎样的科学基础?

第一,开工前,要不要做好地质地貌的勘测?

第二,设计前,要不要准确掌握各地地势、各大水系的水位高低?

第三,决定上马前,要不要做好工程量的估算?

如此等等。

针对这些问题,某些不读书的专家学者不妨说说,完成上面的工程,需要怎样的“几何学”理论与实践?

上面的例子,无须进行“双盲实验”了吧?

那么,请问:古代中国数学,行不行?

古代中国的科学,是基于实践验证的东西,是为了更好地为人类服务的科学,既不是吹牛皮吹出来的,更不是用来吹牛皮的。

请鼓吹“李约瑟难题”、西方自古科学的专家,尽快给出同时期西方的同类图片、实物、文献,不要老是捧着来历不明的《几何原本》吹牛皮。

如果坚持让不读书的专家拿出西方古代的实证来,那才真的成了:李约瑟难题!

如何基于实证来造谣?嗯,这才是“叙拉古之惑”

意料之中的是,不读书的专家又要开始玩套路了:中国自古科学,鸦片战争中,怎么被洋大人打成那个熊样?

不读书的专家,都是希腊罗马教徒,狂热的宗教徒的逻辑水平自然是低于小学生,尽说一些智商堪忧的话!

有一位科学院院士的孩子,念中学时,数学总是考不及格。遇上这种事儿,按照不读书的专家的逻辑,便是:这孩子的父亲,一定数学很差,根本不是科学院院士。

有一位武林高手,因为连拉了几天的肚子,昨天被人给打败了。遇上这种事儿,按照不读书的专家的逻辑,便是:这人不是武林高手,从来就是一个弱不禁风的人。

可见,不读书的专家,满脑袋浆糊。

鸦片战争后,中国人受西方欺负的历史,不过百余年。在漫长的中华文明史中,仅仅是一会儿的功夫。

凭这一会儿,就能断定中国自古不行?就能断定西方自古牛逼?

没人否认当今中国还有待继续发展,没有否认当今西方还有许多强于中国的地方。知道这一点之后,我们应该承认:我们愧对祖宗,我们要自强不息,努力奋斗,不辱祖宗的荣光!

【本文原载微信公众号“生民无疆”,授权察网发布】






四.


世界大学排名中心发布了2018-2019世界大学排名。


中国高校今年近乎跌出全球百名榜,成绩最好的北京大学从去年的54名跌至92名,而中国最受欢迎的清华大学则从去年的65名下降到98名。



CWUR从2012年来每年公布一次全球大学排行榜,与其它榜单不同的是,这份榜单更注重大学的教育质量,就业情况,研究成果以及被引用的数量等方面,并不完全依赖大学自己提供的调查数据。相对来说,这份数据比较适合追求实用性的同学参考。



所有大学的总分组成包括:教育质量,就业情况,教师素质,研究成果,出版数量,影响力以及论文引用情况。




五.






邓坤:简要中国古代数学史 点击:232

作者:邓坤

来源: 文理不分家  发布时间:2019-03-20 10:07:34





简要中国古代数学史





引言:

数学文化在中国历史悠久。在殷墟出土的甲骨文中有一些是记录数字的文字,包括从一至十,以及百、千、万,最大的数字为三万;司马迁的史记提到大禹治水使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,而且知道“勾三股四弦五”;据说《易经》还包含组合数学与二进制思想。2002年在湖南发掘的秦代古墓中,考古人员发现了距今大约2200多年的九九乘法表,与现代小学生使用的乘法口诀“小九九”十分相似。

我国古代数学文化,不仅同西方古代数学文化一样具有伟大的成就,而且直到15世纪以前,特别是在古希腊文明衰落后,还在很多方面领先西方1 000多年. 例如,使用测量作图工具、商高定理,发现分数、负数和零,圆周率计算,隙积术、垛积术、大衍求一术以及解高次方程等。


中国数学的发展历程

纵观整个中国古代数学发展史,数学大发展的时代,往往却是社会环境不怎么稳定或者数学并未得到大量应用的时代。先秦时代的数学萌芽产生了,秦汉是中国古代数学体系的形成时期,只是继承了这些数学成就而没有相应的发展。之而后魏晋、南北朝推动力数学大发展,到隋唐才建立了数学教育制度,宋元迎来了古代数学的最高峰。直到西方在1840年以后大规模地接触中国,完整地数学体系和先进系统的数学思想才开始传入中国。

一、中国数学的早期发展

作为世界四大文明古国之一,中国从很早开始就发展出了自己的数学体系。《易·系辞》记载:“伏羲作结绳”,“上古结绳而治”,后世圣人易之以书契。其中有十进制制的记数法,出现最大的数字为三万。商代的甲骨文上出现了完整的十进制,这是位值制的最早使用。算筹是中国古代的计算工具,春秋时代严格的筹算已经成型并得到了广泛的应用。算术四则运算在春秋时期已经确立,乘法运算已广为流行。“九九表”一直流行了约1600年。

夏本纪 第一章

在几何学方面《史记·夏本记》中说夏禹治水时已使用了规、矩、准、绳等作图和测量工具,并早已发现“勾三股四弦五”这个勾股定理﹝西方称毕达哥拉斯定理﹞的特例。在公元前2500年,我国已有圆、方、平、直的概念。战国时代《考工记》中实用的几何知识流传到今天。

战国时期的百家争鸣也促进了数学的发展,一些学派还总结和概括出与数学有关的许多抽象概念。

著名的有《墨经》中关于某些几何名词的定义和命题。《庄子》中则强调抽象的数学思想。其中几何概念的定义、极限思想和其它数学命题是相当可贵的数学思想。此外,讲述阴阳八卦,预言吉凶的《易经》已有了组合数学的萌芽,并反映出二进制的思想。

二、中国数学体系的形成与奠基

这一时期包括从秦汉、魏晋、南北朝,共400年间的数学发展历史。秦汉是中国古代数学体系的形成时期。在这一时期,数学知识系统化、理论化,数学方面的专书陆续出现。

现传中国历史最早的数学专著是1984年在湖北江陵张家山出土的成书于西汉初的汉简《算数书》。

《九章算术》是战国、秦、汉封建社会创立并巩固时期数学发展的总结,约成书于东汉初年。就其数学成就来说,堪称是世界数学名著。这本书在例如分数四则运算、今有术(西方称三率法)、开平方与开立方(包括二次方程数值解法)、盈不足术(西方称双设法)、各种面积和体积公式、线性方程组解法、正负数运算的加减法则、勾股形解法(特别是勾股定理和求勾股数的方法)等问题上,达到了很高的水平。其中方程组解法和正负数加减法则在世界数学发展上是遥遥领先的。它的成书标志着我国传统数学理论体系——初等数学理论体系的形成。比欧洲早了1400多年。

《九章算术》有几个显著的特点:采用按类分章的数学问题集的形式;算式都是从筹算记数法发展起来的;以算术、代数为主,很少涉及图形性质;重视应用,缺乏理论阐述等。就其特点来说,它形成了一个以筹算为中心、与古希腊数学完全不同的独立体系。

西汉末年编纂的《周髀算经》,主要是谈论盖天说宇宙论的天文学著作,但包含许多数学内容,在数学方面主要有两项成就:(1)分数、等差数列、勾股定理用于测量术;(2)测太阳高、远的陈子测日法,为后来重差术(勾股测量法)的先驱。此外,还有比例知识。

三国到南北朝的社会秩序混乱,战争饥荒横行,儒家在思想界的统治地位被削弱,谶纬 (小知识) 迷信与繁琐的经学退出了历史舞台,数学却得到了极大的发展。魏、晋时期出现的玄学,(尚谈“三玄”即《易经》、《老子》、《庄子》)为主。)不为汉儒经学束缚,思想比较活跃。它诘辩求胜,又能运用逻辑思维,分析义理,这些都有利于数学从理论上加以提高。

吴国赵爽注《周髀算经》,汉末魏初徐岳撰《<九章算术>注》,魏末晋初刘徽撰《<九章算术>注》、《九章重差图》都是出现在这个时期。尤其是刘徽的《<九章算术>注》,总结、发展了《九章算术》编纂时就使用的出入相补原理、截面积原理、齐同原理与率的理论,完善了重差术,引入了极限思想和无穷小分割方法,以演绎逻辑全面证明了《九章算术》的公式、算法,奠定了中国传统数学的理论基础。他还首创了求圆周率的正确方法及若干新的方法,纠正了《九章算术》的许多失误。赵爽与刘徽的工作为中国古代数学体系奠定了理论基础。

祖冲之父子的工作在经济文化南移以后,发展了具有代表性的工作,他们在刘徽注《九章算术》的基础上,把传统数学大大向前推进了一步。南朝祖冲之著《缀术》,是一部水平比刘徽《九章算术注》更高的著作,可惜隋唐算学馆学官“莫能究其深奥,是故废而不理”(李淳风语),遂失传。祖冲之、祖暅父子在数学上主要有三项成就:(1)计算圆周率精确到小数点后第六位; (2)在刘徽工作的基础上推导出球体体积的正确公式,并提出“祖暅原理”(二立体等高处截面积均相等则二体体积相等”的定理。)(3)发展了二次与三次方程的解法。

这也许是我国数学家第一次,也是目前为止唯一次出现在邮票中

此外,这一时期,还编纂了《孙子算经》、《张丘建算经》、《夏侯阳算经》(已佚)、《五曹算经》、《五经算术》、《缉古算经》等著作,开辟了同余式解法等新的方向。

三、中国数学教育制度的建立

到了隋唐时期,国子监设立了算学馆,科举中也有“明算科”,唐初李淳风等整理《算经十书》,成为算学馆的教材。 公元600年,隋代刘焯在制订《皇极历》中,提出了等间距二次内插公式,这在数学史上是一项杰出的创造。唐初王孝通撰《缉古算经》,探讨以几何方式建立三次多项式方程,发展了《九章算术》中的开方理论。

唐中期以后,改革了计算方法,简化乘、除算法,唐代的算法改革使乘除法可以在一个横列中进行运算。然而隋唐虽然是盛世,数学上也有设立算学馆,整理算经十书等举措,但除在天文历法的计算中先后使用了等间距和不等间距内插法外,几无创造。

祖冲之

秦九昭

隋唐时期没有出现过一位可以与刘徽、祖冲之等比肩的数学家,也没有创作过一部可以与《九章算术》、《九章算术注》、《缀术》等等量齐观的数学著作。王孝通的《缉古算经》在解决土木工程中的数学问题上有所推进,其主要贡献是三次方程。而据钱宝琮考证,祖冲之已能解负系数三次方程,比王孝通还高明。李淳风等整理十部算经,很有贡献,然而,除《周髀算经注释》比赵爽注有所推进外,他们对其他算经的注释,意义都不大。尤其是对《九章算术》的注释,从整体上讲,无论是数学成就还是数学理论,都是远远低于刘徽注的作品。

四、中国数学发展的高峰

经过盛唐生产力的大发展,生产关系和社会各方面产生了新的变革,到宋元时期,农业、手工业、商业相当繁荣,思想统治也相对宽松,科学技术的发展进入中世纪的黄金时代。特别是造纸业与印刷技术的发达,对数学知识的流传更加方便。1084年北宋秘书省刊刻了汉唐九部算经,是为世界上首次印刷数学著作。从11~14世纪约300年期间,是中国古代数学空前繁荣的全盛时期。这一时期出现了一批著名的数学家及数学著作,如贾宪的《黄帝九章算法细草》,刘益的《议古根源》,秦九韶的《数书九章》,李冶的《测圆海镜》和《益古演段》,杨辉的《详解九章算法》《日用算法》和《杨辉算法》,朱世杰的《算学启蒙》《四元玉鉴》等。

杨辉在《详解九章算法》中载有贾宪的“开方作法本源”图、“增乘方法求廉草”和用增乘开方法开四次方的例子。根据这些记录可以确定贾宪已发现二项系数表,创造了增乘开方法。这两项成就对整个宋元数学发生重大的影响。秦九韶是高次方程解法的集大成者,他在《数书九章》中收集了21个用增乘开方法解高次方程(最高次数为10)的问题。秦九韶还提出以一次项系数除常数项为根的第二位数的试除法,这比西方最早的霍纳方法早700多年。

现存最早的天元术著作是李冶的《测圆海镜》。从天元术推广到二元、三元和四元的高次联立方程组,是宋元数学家的又一项杰出的创造。元代天文学家王恂、郭守敬等在《授时历》中解决了三次函数的内插值问题。在留传至今的《四元玉鉴》中,朱世杰得到一个四次函数的内插公式,并对这一杰出创造进行了系统的论述。李冶在《测圆海镜》对勾股容圆问题进行了详细的研究,得到九个容圆公式,大大丰富了中国古代几何学的内容。

中国古代计算技术改革的高潮也是出现在宋元时期。与算法改革的同时,穿珠算盘在北宋可能已出现。16、17世纪,在我国大量的有关珠算的书籍中,最有名的是程大位的《直指算法统宗》。元代逐渐形成一套完善的算法和口诀,珠算普及以后,筹算便自动销声匿迹了。在现代计算机出现之前,算盘是世界上简便而有效的计算工具。

宋元时期,古代数学迎来了发展的高潮,数学在很多领域都达到了中国古代数学,也是当时世界数学的巅峰。这个高潮体现在两个方面。一是探讨乘除捷算法,赝本《夏侯阳算经》、《杨辉算法》、朱世杰《算学启蒙》等作出重大贡献,为珠算盘的产生准备了算法条件,珠算盘应运而生。一是在高次方程解法(增乘开方法)、同余式解法(大衍总数术)、列方程(天元术)与联立高次方程组解法(四元术)、高阶等差级数求和(垛积术)与招差法(有限差分法)等方面取得超前其他文化传统几个世纪的重大成就。

五、中西方数学的融合

元朝后期政治腐败、经济落后、农民起义此起彼伏的环境中,数学发展跌入低谷。明清时期,由于理学统治、八股取士、大兴文字狱,禁锢了人们的思想,扼杀了自由创造。明朝数学水平远低于宋元,汉唐宋元数学著作不仅没有新的刻本,反而大都失传,《九章算术》几乎失传。从此,中国失去了数学大国的地位。

明末,西方传教士开始到中国活动,利玛窦等传教士将西方数学传入中国,主要传入几何、代数、三角等初等数学知识。其中利玛窦与徐光启和李之藻分别合译了两部数学著作:《几何原本》(前6卷)、《同文算指》。

利玛窦,徐光启合译的《几何原本》

《几何原本》文字通俗,很少疏漏。尽管当时原著中的拉丁文没有现成的中国词汇可对照,但是徐光启仍是克服困难,创造出许多恰当的译名,使全书达到信、达、雅的水平。

然而,1723年,雍正帝赶走传教士,从此人们一方面致力于消化传入的西方数学,其中会通中西数学的杰出代表是梅文鼎,他正确对待西方数学,对清代中期数学研究有着积极影响。这一阶段集大成的结果是编纂了清康熙帝御定的《数理精蕴》53卷。我国数学研究出现了中西融合贯通的局面。

另一方面,一批失传已久的汉唐宋元算书被发现。戴震等校勘《九章算术》等汉唐著作,促进了乾嘉时期研究古算的高潮,数学工作者们在研究传统数学的同时吸收新的方法,一时间,出现了人才济济、著述如林的好势头。如:汪莱、李锐等在方程论;董佑诚、项名达、徐有壬、李善兰等继续推进幂级数展开式的研究;李善兰创造尖锥术,踏上了微积分的门槛。阮元、李锐等人编写了一部天文学家和数学家传记《畴人传》,开创了数学史研究之先河。

在研究传统数学时,许多数学家还有发明创造,这些工作较宋元时期的数学进了一步。中国数学家在幂级数、尖锥术等方面已独立地得到了一些微积分成果,在不定分析和组合分析方面也获得了出色的成绩。然而,即使这样,在世界的同行们之中,我国也仍然没达到领先的地位。

六、现代数学研究的开端

19世纪末20世纪初,中国数学界发生了很大的变化,派出大批留学生,创办新式学校,组织学术团体,有了专门的期刊,中国从此进入了现代数学研究阶段。从1847年,以容闳为代表的第一批学生出国后,形成了一个出国留学的高潮。当时出国留学人数每年要达到数千人之多,随着留学人员的陆续回国,各地大学的数学教育有了明显的起色,许多大学相应设立了数学系或数理系。

苏步青

陈省身(坐着)

华罗庚

谷超豪

早期出国留学的人中,学数学的人不多,其中做出突出成就的有:苏步青、陈建功、陈省身、周炜良、许宝、华罗庚、林家翘等人。这样一批海外学子归来之后,在科研、教育、学术交流等方面都有了新转变。科研上,1949年以前共发表652篇论文,尽管数量不多且仅限于纯数学方面,但是其水平却不低于世界上的同行们。教育上,建立了正规的课程设置,数学的学时多于文科,对教科书也进行了更新。到1932年为止,全国各大学已有一支约155人的数学教师队伍,可以开5至10门以上的专业课。学术交流上,1935年7月成立“中国数学会”,创办《中国数学会学报》和《数学杂志》。1932年和1936年召开的第9、10次国际数学会议,我国均有人参加。这时,应邀到华讲学的各国数学家也纷至沓来,给过去闭关自守的数学领域,带来了现代的气息。


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